Qual a medida do complemento de um ângulo de 81° e 77°?

Respostas

respondido por: MicahBell

Resposta:

9° e 13° respectivamente

Explicação passo-a-passo:

Complemento: Número que somado a um ângulo completa 90°

Portanto:

• 90° - 81° = 9°

• 90° - 77° = 13°

respondido por: viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Interpretação do problema:

a)Ângulos complementares são aqueles que, somados, resultam em 90º (um ângulo reto). Por exemplo, 1º é complementar a 89º, porque a soma entre eles resulta em 90º (a+b=90º ⇒ 1º+89º=90º)

b)Da definição acima, tem-se que complemento é o nome dado a cada um dos ângulos que somados resultam no ângulo reto. Assim, 1º é complemento de 89º e este é complemento de 1º.

Compreendidas as informações acima, para calcular a medida do complemento, basta subtrair o ângulo fornecido de 90º:

Observação: nesta resolução, serão denominados "x" e "y" os valores dos suplementos dos ângulos, mas poderiam ser indicados por quaisquer letras.

→Complemento de 81º : →Complemento de 77º :

81º + x = 90º ⇒ 77º + y = 90º ⇒

x = 90º - 81º ⇒ y = 90º - 77º ⇒

x = 9º y = 13º

RESPOSTA: As medidas dos complementos dos ângulos de 81º e 77º são, respectivamente, 9º e 13º.

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VERIFICAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Para confirmar que a resposta é válida, pode-se aplicar a definição de ângulo complementar, apresentada no item a acima:

81º + x = 90º ⇒ (Substituindo x = 9º)

81º + 9º = 90º ⇒

90º = 90º (Provado que o complemento de 81º é 9º.)

77º + y = 90º ⇒ (Substituindo y = 13º)