Question

3 - Sabemos que a medida de 180° equivale a π radianos. Determine qual valor em radianos

corresponde a 270°.​

Answer 1

Resposta:

O grau, o radiano e, em alguns casos, o número pi são consideradas medidas de ângulos.

Consideramos o Grau como a unidade de medida de ângulos mais usual em nosso cotidiano. Nos estudos relacionados ao círculo trigonométrico trabalhamos com outra unidade de medida de ângulos, o radiano. Existe uma relação entre as medidas em grau e as medidas em radianos. Vamos demonstrar tal relação baseando em algumas definições do círculo trigonométrico.

Uma volta completa no círculo trigonométrico corresponde, em graus, a 360º e em radianos, 2π, pois no caso de medida de ângulo, o valor de π (pi) passa a ser referente a 180º. Dessa forma, se temos um ângulo na unidade grau podemos transformá-lo para a unidade radiano e vice-versa por meio da aplicação de uma simples regra de três.

Exemplo 1

Transformar 60º em radianos.

Exemplo 2

Transformar 110º em radianos

Exemplo 3

Exemplo 4

No círculo trigonométrico existem alguns ângulos notáveis, isto é, valores que estão presentes com maior frequência em situações problemas. A tabela a seguir relaciona as unidades de medida, graus e radianos.