Question

Por favor me ajudem nessas questões eu tentei de todo jeito e não deu certo,preciso muito
d) raiz de 4^x+1 = raiz cubica de 16
e) raiz quadrada de 5^x. 25^x+1=(0,2)^1-x
f) (2/5)^x+3 = (125/8)^x-1.(0,4)^2x-3
g) raiz quinta de 2^x. raiz cubica de 4^x= raiz quadrada de 8^-x
h) (1/3)^x+1 = raiz quadrada de 3/9
i) raiz quadrada (1/2)^3x-2 = (1/2)^-4x.2^-x+4
j) (1/27)^-x.(3^3x)^2 = (1/3)^x-1
por favor me ajude eu não consegui não é muito fácil, me ajudem por favor faça passo a passo detalhadamente por favor
5) Certa substância radioativa desintegra de modo que,decorrido o tempo t, em anos,a quantidade ainda não desintegrada da substância é S= S0.2^-0,25 t, em que S0 representa a quantidade de substância que havia no incio.Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre ?

Answer 1

Juliana,
Muitas perguntas numa tarefa só
Vou te ajudar com duas..

 e)
              $\sqrt{5^x } . 25^{x+1}=(0,2) ^{1-x} \\ \\ 5^{ \frac{x}{2} } .(5^2) ^{x+1} =( \frac{1}{5} ) ^{1-x} \\ \\ 5^{ \frac{x}{2} +2(x+1)} = 5^{-(1-x)} \\ \\ \frac{x}{2} +2(x+1)=-(1-x) \\ \\ =x+4(x+1)=-2(1-x) \\ \\ =x+4x+4=2x-1 \\ \\ 5x-2x=-1-4 \\ \\ 3x=-5$

              x = $- \frac{5}{3}$

j)
              $(\frac{1}{27}) ^{-x} .( 3^{3x})^2= (\frac{1}{3} ) ^{x-1} \\ \\ ( \frac{1}{3^3} ) ^{-x} . 3^{6x} = 3^{-(x-1)} \\ \\ 3^{3x} . 3^{6x} =3 x^{1-x} \\ \\ 3^{3x+6x} =3 ^{1-x} \\ \\ 3^{9x} = 3^{1-x} \\ \\ 9x=1-x \\ \\ 10x=1 \\ \\ x= \frac{1}{10}$

i)
               $\sqrt{( \frac{1}{2}) ^{3x-2} } = ( \frac{1}{2}) ^{-4x} . 2^{-x+4} \\ \\ ( \frac{1}{2}) ^{ \frac{3x-2}{2} } = ( \frac{1}{2}) ^{-4x} .( \frac{1}{2}) ^{x-4} \\ \\ \frac{3x-2}{2} =-4x+x-4 \\ \\ 3x-2=-6x-8 \\ \\ 9x=-6 \\ \\ x=- \frac{2}{3}$