Question

Me ajudem por favor.
Escreva todas as equações da atividade 5. Para isso, faça as mutiplicacões que foram indicadas.

Exemplo (X-2).(X-3).(X-4).(X-5) s1, s2 etc.

na forma:
${a}^{4} + {b}^{2} + cx + d = 0$
a) 2, 3, 4 e 5.
b) -2, 3, 4 e -5.
c) 1, 0, 3, e 7.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf (x-2)\cdot(x-3)\cdot(x-4)\cdot(x-5)=0$

$\sf (x^2-3x-2x+6)\cdot(x^2-5x-4x+20)=0$

$\sf (x^2-5x+6)\cdot(x^2-9x+20)=0$

$\sf x^4-9x^3+20x^2-5x^3+45x^2-100x+6x^2-54x+120=0$

$\sf x^4-14x^3+71x^2-154x+120=0$

b)

$\sf (x+2)\cdot(x-3)\cdot(x-4)\cdot(x+5)=0$

$\sf (x^2-3x+2x-6)\cdot(x^2+5x-4x-20)=0$

$\sf (x^2-x-6)\cdot(x^2+x-20)=0$

$\sf x^4+x^3-20x^2-x^3-x^2+20x-6x^2-6x+120=0$

$\sf x^4-27x^2+14x+120=0$

c)

$\sf (x-1)\cdot x\cdot(x-3)\cdot(x-7)=0$

$\sf (x^2-x)\cdot(x^2-7x-3x+21)=0$

$\sf (x^2-x)\cdot(x^2-10x+21)=0$

$\sf x^4-10x^3+21x^2-x^3+10x^2-21x=0$

$\sf x^4-11x^3+31x^2-21x=0$