Question

9 No losango da figura seguinte, cada lado
mede 8 cm. Nessas condições, calcule a medida
x da diagonal maior BD do losango.
Use cos 120°
2
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja x a medida de BD

Pela lei dos cossenos:

$\sf x^2=8^2+8^2-2\cdot8\cdot8\cdot cos~120^{\circ}$

$\sf x^2=64+64-128\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)$

$\sf x^2=128+\dfrac{128}{2}$

$\sf x^2=128+64$

$\sf x^2=192$

$\sf x=\sqrt{192}$

$\sf x=8\sqrt{3}~cm$