2.1 Duas amigas foram a uma floricultura comprar vasos de flores. Mariana comprou 4 vasos de
rosas e 6 vasos de violetas, e gastou um total de R$ 104,00. Sua amiga Ana também realizou
a compra de 5 vasos de rosas e 3 vasos de violetas, gastando um total de R$ 89,50. Analise
o problema e escreva uma equação que represente o gasto de Mariana e outra que repre-
sente o gasto de Ana.
2.2 Calcule os valores unitários dos vasos de rosa e de violeta dessa floricultura, utilizando o siste-
ma de equações de 1º grau com duas incógnitas e escolhendo um dos métodos de resolução.
2.3 Chegou a sua vez, elabore duas situações-problema que possam ser representadas por
sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas. Em seguida, troque com um colega
e resolva os problemas criados por ele, sendo um deles pelo método da adição e o outro
pelo método da substituição. Após encontrar os valores das incógnitas, faça a representa-
ção no plano cartesiano.
Respostas
Resposta:
2.1 Mariana: 4.x+6.y=104,00
Ana: 5.x+3.y= 89,50
2.2 Vaso de rosas: R$12,50
Vaso de violetas: R$9,00
Explicação:
4.x + 6.y = 104
5.x + 3.y = 89,50 .(-2)
4.x +6.y = 104
-10.x -6.y = -179
Perceba que os y agora ficaram iguais e opostos, ou seja, um positivo e outro negativo mas na mesma quantidade.
Então podemos juntar agora as duas Equações, a de cima com a de baixo
4.x +6.y = 104
-10.x -6.y = -179
-6.x +0.y = -75
Logo:
-6.x = -75
Que é a mesma coisa que
6.x = 75
x = 75/6
x = 12,50
Para achar o y:
4.12,50+6.y=104,00
50+6.y=104,00
6.y=104-50
6.y=54
y=54/6
y=9
2.1) As equações que representam o gasto de Mariana e Ana são:
4x + 6y = 104
5x + 3y = 89,50
Equações são expressões algébricas, ou seja, um conjunto de operações matemáticas, que apresentam um sinal de igualdade, representado pelo símbolo "=".
A igualdade é o que permite encontrar os resultados de uma equação. É a igualdade que relaciona uma operação matemática aplicada em alguns números com o seu resultado.
Além disso, apresentam números desconhecidos, que são denominados incógnitas, geralmente representado pelas letras x, y, z.
Assim, determinando que x refere-se aos vasos de rosas e y aos vasos de violetas, podemos montar as seguintes equações:
4x + 6y = 104
5x + 3y = 89,50
Exercícios com equações:
brainly.com.br/tarefa/110764
2.2) Os valores das rosas e das violetas são: R$ 12,50 e R$ 9,00.
Nessa questão temos um sistema de equações do 1º grau.
Um sistema de equações nada mais é do que um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita (x, y).
Para resolver um sistema desse tipo precisamos encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações.
Temos as seguintes informações:
Mariana comprou 4 vasos de rosas e 6 vasos de violetas, e gastou um total de R$ 104,00.
4x + 6y = 104
Ana também realizou a compra de 5 vasos de rosas e 3 vasos de violetas, gastando um total de R$ 89,50.
5x + 3y = 89,50
Temos o sistema de equações do primeiro grau:
4x + 6y = 104 (I)
5x + 3y = 89,50 (II)
Isolando x em I:
4x + 6y = 104
x = 104 - 6y/4
x = 26 - 1,5y
Substituindo em II:
5x + 3y = 89,50
5(26 - 1,5y) + 3y = 89,50
130 - 7,5y + 3y = 89,50
-4,5y = -40,5
y = 9
x = 26 - 1,5y
x = 26 - 1,5 . 9
x = 12,50
Logo, o vaso de rosas custa R$ 12,50 e o vaso de violetas custa R$ 9,00.
Mais sobre o assunto em:
brainly.com.br/tarefa/16060650
2.3) Situação problema que pode ser resolvida por meio de sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas.
Manuela e Vitória s foram a uma pizzaria que vende pizzas de um único tamanho. Vitória comprou 2 pizzas de calabresa e uma de chocolate e pagou, ao todo, 56 reais. Manuela comprou 3 pizzas de calabresa e 2 de chocolate, e sua compra totalizou em 96 reais.
Quanto custou cada pizza de calabresa nessa pizzaria?
Um sistema de equações nada mais é do que um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita (x, y).
Para resolver um sistema desse tipo precisamos encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações.
Chamando a pizza de calabresa x e de chocolate y, temos o sistema:
2x + y = 56 (I)
3x + 2y = 96 (II)
Isolando y em I:
y = 56 -2x
Substituindo em II:
3x + 2(56-2x) = 96
3x + 112 - 4x = 96
x = 16
y = 56 -2x
y = 56 - 2.16
y = 24
Logo, a pizza de calabresa custa 16 reais.
Mais sobre o assunto em:
brainly.com.br/tarefa/16060650
