Question

Porque este sistema linear é impossível?

4x + 2y = 4
2x + 4 = 5

Pelos meus cálculos: x = 1/2 e y = 1

O que indica um sistema possível e determinado, mas segundo o livro de matemática onde se encontra essa questão, o sistema é impossível. Qual a causa disto?

Answer 1

Para sabermos se um sistema é SPD ou SPI ou SI devemos encontrar o determinante da matriz formada pelas partes literais do sistema linear.

4 2
2 4 

Para acharmos o determinante, aplicamos a regra:
diagonal principal - diagonal secundária
Se a matriz for quadrada de ordem 3, temos de fazer a Lei de Sarrus, voltando:
4*4 - (4)
16 - 4
12

Se o determinante for diferente de 0, então o sistema é determinado e possível. Se for igual a zero, é sistema determinado impossível ou indeterminável. Acho que seu livro está errado e nós estamos certos.