Question

como calcular a área do triângulo de vértices a (4,8) b (6,16) e c (-4,10)
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Answer 1

Resposta: 34

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* para o cálculo da área de um triângulo temos a seguinte fórmula:

Área = 1/2 • |D|

onde |D| = módulo do Determinante.

* dito isso vamos calcular o Determinante do vértice do triângulo;

* dados:

A (4, 8) >> (x1, y1)

B (6, 16) >> (x2, y2)

C(-4, 10) >> (x3, y3)

| x1    y1   1 |

| x2   y2   1 |

| x3   y3   1 |

| 4    8    1 |  4   8

| 6   16    1 |  6  16

|-4   10    1 | -4  10

Det = [(4•16•1)+(8•1•-4)+(1•6•10)] - [(8•6•1)+(4•1•10)+(1•16•-4)]

Det = [64-32+60] - [48+40-64]

Det = 92 - 48 - 40 + 64

Det = 4 + 64

Det = 68

A = 1/2 • |D|

A = 1/2 • |68|

A = 1/2 • 68

A = 68/2

Área = 34

>>> RESPOSTA: a área do triângulo ABC é 34

bons estudos!