Question

1) Escreva na forma de potência com expoente fracionário os seguintes radicais: 2)Escreva na forma de radical as seguintes potências com expoentes fracionários:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Tentei colocar em fração mas não deu, vou colocar ao lado do número mas é fração.

a) 2 3/7

b) 10 4/5

c) 7 2/3

d) 2 1/6

e) 5 1/9

f) 11 1/2

g) 2 3/4

h) 2 5/2

2) Aqui tb não consegui colocar com raiz, mas o número antes da raiz é o índice.

a) ³√5²

b) ⁷√3⁵

c) ⁴√10³

d) ³√5²

e) √7

f) ³√6⁴

g) ⁷√8⁵

h) √6³

Answer 2

Olá!

Seu exercício envolve potências com expoentes fracionários e transformação delas para radicais.

Vamos ao exercício?

1 → Transformar radicais em potências com expoentes fracionários.

Ou seja, devemos transformar cada radical em uma potência onde o expoente é uma fração, onde o radicando será a base, o expoente sob o radical será o numerador (número de cima da fração) e o índice será o denominador (número de baixo da fração).

• a) Radical: $\sqrt[7]{2^{3}}$ | Potência: $2^{\frac{3}{7}}$
• b) Radical: $\sqrt[5]{10^{4}}$ | Potência: $10^{\frac{4}{5}}$
• c) Radical: $\sqrt[3]{7^{2}}$ | Potência: $7^{\frac{2}{3} }$  
• d) Radical: $\sqrt[6]{2}$ | Potência: $2^{\frac{1}{6}}$ (o 1 é numerador pois imaginamos que 2 = $2^{1}$)
• e) Radical: $\sqrt[9]{5}$ | Potência: $5^{\frac{1}{9}}$
• f) Radical: $\sqrt{11}$ | Potência: $11^{\frac{1}{2}}$ (o 2 é denominador, raiz quadrada)
• g) Radical: $\sqrt[4]{2^{3}}$ | Potência: $2^{\frac{3}{4}}$
• h) Radical: $\sqrt{2^{5} }$ | Potência: $2^{\frac{5}{2}}$

2 → Transformar em radical as potências

É exatamente o inverso do item anterior. A base será o radicando, o numerador é o expoente do radicando e o denominador é o índice.

• a) Potência: $5^{\frac{2}{3}}$ | Radical: $\sqrt[3]{5^{2}}$
• b) Potência: $3^{\frac{5}{7}}$ | Radical: $\sqrt[7]{3^{5}}$
• c) Potência: $10^{\frac{3}{4}}$ | Radical: $\sqrt[4]{10^{3}}$
• d) Potência: $5^{\frac{2}{3}}$ | Radical: $\sqrt[3]{5^{2}}$
• e) Potência: $7^{\frac{1}{2}}$ | Radical: $\sqrt{7}$  
• f) Potência: $6^{\frac{4}{3}}$ | Radical: $\sqrt[3]{6^{4}}$
• g) Potência: $8^{\frac{5}{7}}$ | Radical: $\sqrt[7]{8^{5}}$
• h) Potência: $6^{\frac{3}{2}}$ | Radical: $\sqrt[]{6^{3}}$

Pronto, tarefa concluída!

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Espero ter ajudado. Bons estudos!