Question

Colocando o fator comum em evidência, fatore cada um dos seguintes polinômios: a) 4x³ - 10x² + 16x b) 15a²b + 21a²b³

Answer 1

a)

$4x {}^{3} - 10x {}^{2} + 16x = \\ 2x \times (2x {}^{2} - 5x + 8)$

b)

$15a {}^{2}b + 21a {}^{2}b {}^{3} = \\ 3a {}^{2}b \times (5 + 7b {}^{2})$

Answer 2

Olá, meu nome é Fábio e irei te ajudar.

- Fatorar na matemática, significa escrever na forma de produto. Nesse caso, a questão quer apenas que coloque os fatores comum em evidência. Lembrando da propriedade distributiva, temos:

$a.(b + c) = a.b + a.c$

Analogamente, se fosse fosse uma diferença entre b e c, apenas iríamos colocar o sinal da subtração entre o a.b e a.c. Logo teremos:

A) Vejamos que todos eles possuem na parte literal a incógnita x e todos os coeficientes, apresentam o fator 2. Logo teremos:

$2x.(2. {x}^{2} - 5.x + 8)$

B) Vejamos que todos possui na parte literal o a.b, e os coeficientes possuem o fator 3. Logo, teremos:

$3.b. {a}^{2} (5 + 7. {b}^{2} )$

Espero ter ajudado.