Question

$\left \{ {{x-y=-5} \atop {2x-y=8}}\\ \right.$

Answer 1

Resposta:

x = 23 , y = 18

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse sistema de equações, vamos usar o método da substituição, assim

$\left \{ {{x - y= - 5} \atop {2x - y= 8}} \right.$

x = -5 + y

2x - y = 8

2 ( -5 + y) - y = 8

-10 + 2y - y = 8

y = 18

Agora que achamos o y, basta colocar o seu valor em qualquer equação do sistema para obter o resultado do x

x - y = 5

x - 18 = 5

x = 18 + 5

x = 23

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{S=\{(x,~y)\in\mathbb{R}~|~(x,~y)=(13,~-18)\}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para resolvermos este sistema de equações, devemos prestar atenção nas operações realizadas.

$\begin{cases}x-y=-5\\ 2x-y=8\\\end{cases}$

Subtraindo a segunda equação da primeira, teremos:

$x-y-(2x-y)=-5-8$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

$x-y-2x+y=-13$

Some os termos semelhantes

$-x=-13$

Multiplique ambos os lados da equação por $(-1)$

$x=13$

Substituindo este valor em qualquer uma das equações, temos:

$x-y=-5\\\\\\ 13-y=-5$

Isole $y$

$-y=-5-13$

Some os termos semelhantes

$-y=-18$

Multiplique ambos os lados da equação por $(-1)$, temos que

$y=18$

As soluções da equação são:

$x=13$ e $y=-18$.