1)Dada a função,definida por y = f(x)= x^2- 9,com o domínio (-3,-1,0,1,3), quais são os valores de y encontrados? a) (-5,4,-8,6,12) b) (-2,3,-5,1,-2) c) (0,-8,-9,8-0) d) (0,2,-2,-8,-9) 2)Dadas as funções y = f(x)= x^2 –x e y= f(x)=x^2 +3, seus coeficientes equivale a: a) a=-1,b= 1 e a= 1, b= 3 b) a= 1, b= -1 e a= 1, b= 3 c) a= 3, b= 1 e a= 1, b= 1 d) a= 1, b= 1 e a= 3, b= 1 3)Dada a função,definida por y = f(x) = x^2-4x+3,com o domínio(0,1,2,3,4),quais são os pares ordenados: a) (1,3),(2,5),(5,1),(1,1),(2,0) b) (0,3),(1,0),(2,-1),(3,0),(4,3) c) (0,4),(1,6),(-1,6),(2,12),(-2,12) d) (0,2),(1,6),(2,2),(3,4),(4,0)
Respostas
Resposta:
a) Para verificar se a fórmula f(x) = – x define uma lei de função de A → B, faremos uma tabela para verificar a imagem obtida pelos elementos de A:
x
f(x) = – x
0
f(x) = – x = 0
1
f(x) = – x = – 1
2
f(x) = – x = – 2
3
f(x) = – x = – 3
4
f(x) = – x = – 4
Nesse caso, a expressão f(x) = – x define uma função de A → B.
b) Vejamos agora se f(x) = – x + 1 define uma lei de função de A → B. Montando novamente uma tabela, verificaremos a imagem obtida pelos elementos de x pertencentes ao conjunto A:
x
f(x) = – x + 1
0
f(x) = – x + 1 = 0 + 1 = 1
1
f(x) = – x + 1 = – 1 + 1 = 0
2
f(x) = – x + 1 = – 2 + 1 = – 1
3
f(x) = – x + 1 = – 3 + 1 = – 2
4
f(x) = – x + 1 = – 4 + 1 = – 3
Como todos os elementos de A possuem um único correspondente em B, então f(x) = – x + 1 caracteriza uma função de A → B.
c) Através de uma tabela, vamos verificar se a fórmula f(x) = – x define uma lei de formação da função de A → B:
x
f(x) = x² – x
0
f(x) = x² – x = 0 – 0 = 0
1
f(x) = x² – x = 1² – 1 = 0
2
f(x) = x² – x = 2² – 2 = 2
3
f(x) = x² – x = 3² – 3 = 6
4
f(x) = x² – x = 4² – 4 = 12
Nesse caso, a expressão f(x) = x² – x não define uma função de A → B, pois os elementos x = 3 e x = 4 não possuem imagem em B.
Explicação passo-a-passo: