Question

No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado pela equação N (t) = 20 . 3 ^ 1,6t , com a população inicial de 20 mil unidades Nessas condições, em quanto tempo a população de bactérias triplicou? a) 15 min b) 26 min c) 30 min d) 35 min e) 38 min

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf N(t)=20\cdot3^{1,6t}$

$\sf 20\cdot3^{1,6}=60$

$\sf 3^{1,6t}=\dfrac{60}{20}$

$\sf 3^{1,6t}=3$

$\sf 3^{1,6t}=3^1$

Igualando os expoentes:

$\sf 1,6t=1$

$\sf t=\dfrac{1}{1,6}$

$\sf t=\dfrac{10}{16}$

$\sf t=\dfrac{5}{8}~h$

$\sf t=\dfrac{5}{8}\cdot60~min$

$\sf t=\dfrac{300}{8}~min$

$\sf t=37,5~min$

-> 38 min

Letra E