Question

Determine o conjunto solução da equação abaixo
3x² + 5x + 12 = 0

Answer 1

Resposta:

Conjunto solução: S {$x_1=\frac{-5+\sqrt{119}i }{6} \ ; \ x_2=\frac{-5-\sqrt{119}i }{6}$}

Explicação passo-a-passo:

Analisando os coeficientes:

$a=3, b=5 \ e \ c=12$

Com Bhaskara:

$x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5+\sqrt{25-144}}{6}=\frac{-5+\sqrt{-119} }{6} \\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{25-144}}{6}=\frac{-5-\sqrt{-119} }{6}$

As raízes também podem ser escritas como números complexos:

$x_1=\frac{-5+\sqrt{119}i }{6}\\\\ x_2=\frac{-5-\sqrt{119}i }{6}$

Valeu!