Question

considere a PA de razão 2 e primeiro termo ingual a 2,e a PG que possui mesma razão é mesma e mesma primeiro,qual diferença entre o décimo termo da PG eo termo da PA?
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Answer 1

Resposta:

A diferença entre o décimo termo da PG e o décimo termo da PA é 1004.

$\boxed{S=\{1004\}}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

r = q =2

A₁ = 2

A₁₀ = ?

Progressão Aritmética (PA)

$A_{n}=A_{1}\ +\ (n\ -\ 1)\ .\ r\\A_{10}=2\ +\ (10\ -\ 1)\ .\ 2 = 2 + 9\ .\ 2 = 2 + 18 = 20\\\\\boxed{PA\ -\ \boxed{A_{10}=20}}$

Progressão Geométrica (PG)

$A_{n}=A_{1}\ .\ q^{(n\ -\ 1)}\\\\A_{10}=2\ .\ 2^{(10\ -\ 1)} = 2\ .\ 2^9 = 2^{10} = 1024\\\\\boxed{PG\ -\ \boxed{A_{10} = 1024}}$

Agora efetuamos a operação solicitada:

A₁₀[PG] - A₁₀[PA]

1024 - 20 = 1004

$\boxed{S=\{1004\}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$