Question

A altura relativa a hipotenusa de um triangulo mede 15cm . Sabendo que esse triangulo tem uma angulo de 60• graus , determine as medidas aproximadas de seus catetos

Answer 1

Pelo seu enunciado não fica claro se 15 cm é a medida da hipotenusa. Mas, como pede-se as medidas dos catetos, vou considerar 15 o valor da hipotenusa.

Sabemos que o seno de 60° é √3/2 e, o cosseno, 1/2, certo? Sabemos também, que o cálculo do seno é efetuado dividindo-se o cateto oposto pela hipotenusa e, o cosseno, dividindo-se o cateto adjacente pela hipotenusa. Basta substituir os valores que temos, ou seja: do seno, do cosseno e da hipotenusa.

calculo do cateto oposto:
seno 60°= cateto oposto / hipotenusa
√3/2  = cateto oposto / 15
√3/2 * 15 = cateto oposto
logo, cateto oposto = 15√3/2

cálculo do cateto adjacente
cosseno 60° = cateto adjacente / hipotenusa 
1/2 = cateto adjacente / 15
1/2 * 15 = cateto adjacente
logo, cateto adjacente = 15/2