Calcule a soma dos ângulos internos de um polígono regular com: a.3 lados. b.4 lados. c.10 lados. d.12 lados. *
Respostas
Resposta:
Os valores são:
(a) 180°
(b) 360°
(c) 1440°
(d) 1800°
Explicação passo-a-passo:
Para determinar a soma dos ângulos internos de um um polígono com poucos lados, como um triângulo ou um quadrado, pode não gerar tanta dificuldade. Entretanto quando o polígono possui muitos lados, por exemplo 20 lados, a dificuldade para determinar o valor se eleva bastante.
Contudo, há uma expressão que determina o valor da soma dos ângulos internos de qualquer polígono partindo apenas da quantidade de lados que ele possui. A expressão é:
S = (n - 2) . 180°
Onde, S é a soma dos ângulos internos do polígono e n é quantidade de lados que ele possui.
Dessa forma para determinar a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, basta substituir o valor da quantidade de lados do polígono no lugar de n e simplificar a expressão. Para nosso caso, temos:
- (a) Quando n = 3 lados:
S = (n - 2) . 180°
S = (3 - 2) . 180°
S = (1) . 180°
S = 180°
Logo, um polígono de três lados possui a soma dos ângulos internos igual a 180°.
- (b) Quando n = 4 lados:
S = (n - 2) . 180°
S = (4 - 2) . 180°
S = (2) . 180°
S = 360°
Logo, um polígono de quatro lados possui a soma dos ângulos internos igual a 360°.
- (c) Quando n = 10 lados:
S = (n - 2) . 180°
S = (10 - 2) . 180°
S = (8) . 180°
S = 1440°
Logo, um polígono de dez lados possui a soma dos ângulos internos igual a 1 440°.
- (d) Quando n = 12 lados:
S = (n - 2) . 180°
S = (12 - 2) . 180°
S = (10) . 180°
S = 1800°
Logo, um polígono de dez lados possui a soma dos ângulos internos igual a 1 800°.
Resposta:
(a) 180°
(b) 360°
(c) 1440°
(d) 1800°
Explicação passo-a-passo:
foi mal se eu não coloco a explicação
é que estou fazendo de acordo com o gabarito ;-;