Question

URGENTE-20 PONTOS-Geometria

1) Em relação a circunferência 2x² + 2y²– 8x – 12y + 24 = 0, determine:

a) O centro e o raio.

b) A equação reduzida.

4) Determine a posição relativa de cada ponto em relação à circunferência abaixo:
(x – 3)² + (y + 4)² = 25

a) A (0, 0)

b) B (4, –2)

Answer 1

Resposta:

1)

a)

2x² + 2y²– 8x – 12y + 24 = 0

divida tudo por 2

x²+y²-4x-6y+12=0

x²-4x+y²-6y+12=0

x²-4x+2²-2²+y²-6y+3²-3²+12=0

(x-2)²+(y-3)²-4-9+12=0

(x-2)²+(y-3)²=1

centro==>(2,3)  e raio=1

b)

(x-2)²+(y-3)²=1   é a equação reduzida

4)

(x – 3)² + (y + 4)² = 25

centro=(3,-4)  e raio = 5

a) (0,0)

(0– 3)² + (0+ 4)² = 25

25=25   ....está na circunferência

b) (4,-2)

(4-3)²+(-2+4)²=25

1+4<25   ...está dentro da circunferência