Question

Dado: em todos os exercícios adote g = 10 m/s?
1. Um esquiador de 70 kg parte do repouso de uma pla-
taforma localizada a 45 m do solo, adotado como plano
de referència. Desprezando todos os tipos de atritos,
determine:
a) a velocidade do esquiador quando ele chega ao
solo.​

Answer 1

Olá, @Creamcea. Tudo bem?

Resolução:

Conservação da energia mecânica

• A questão nos pede para desprezar todos os tipos de atrito (atrito entre as superfícies de contato, com o ar).
• O esquiador parte do repouso, significa que nesse instante a energia de movimento dele é nula  Eci=0... e a energia de posição tem seu valor máximo.
• A medida que ele desce essa energia é convertida em energia de movimento... no ponto de referência sua velocidade será máxima.
• Assumindo que a energia se conserve, temos:

                                  $\boxed{Em_i=Em_f}$

                                   $\boxed{Em=Ec+Epg}$

Onde:

Em=Energia mecânica ⇒ [J]

Ec=Energia cinética ⇒ [J]

m=massa ⇒ [kg]

V=velocidade ⇒ [m/s]

Epg=Energia de posição ⇒ [J]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

h=altura ⇒ [m]

Dados:

g=10 m/s²

m=70 kg

h=45 m

V=?

A velocidade do esquiador quando ele chega ao  solo:​

                                 $Em_i=Em_f$

                                  $(Ec_i=0)+Epg_i=Ec_f+(Epg_f=0)$

                                  $Epg_i=Ec_f$

                                    $m.g.h_i=\dfrac{m.V_f^2}{2}$

Isolando ⇒ (Vf), fica:

                                  $V_f=\sqrt{\dfrac{2.m.g.h_i}{m}}$

Cancela ⇒ (m),

                                  $V_f=\sqrt{2.g.h_i}$

Substituindo os dados:

                                  $V_f=\sqrt{(2)_X(10)_X(45)}\\\\\\V_f=\sqrt{900}\\\\\\\boxed{V_f =30\ m/s}$

Bons estudos!!!!!  (¬_¬ )