Question

As raízes da equação
x² - 2X -3 = 0 no conjunto dos números complexos são:
a) 1 + √2 i e 1 − √2 i

b) −1 + √2 i e − 1 − √2 i

d) 1 + √2 i e 1 − 2√2 i

d) 2√2 i e 2√2 i​

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a alternativa A

Explicação passo-a-passo:

a = 1, b = -2 e c = 3  

∆ = (-2)² - 4 . a . 3

∆ = 4 - 12

∆ = -8

x = -b +- ∨∆)/2a  

x = -(-2) +- V-8

2

x = 2 +- V8.(-1)

2

Fatorando a raiz quadrada de 8 temos 2 raiz de 2 (2V2) e V-1 = i

x = 2 +- 2V2 i

2

Dividindo por 2

x’ = 1 + V2 i

x” = 1 - V2 i