Na figura, BD e CD são segmentos das bissetrizes dos ângulos de vértices B e C, EF é paralelo a BC e os pontos E, D e F pertencem aos segmentos AB, EF e AC.
Se AB = 10 cm, BC = 12 cm e AC = 14 cm, então o perímetro do triângulo AEF, em centímetros, vale:
(a) 18
(C) 22
(b) 20
(e) 26
(d) 24
Anexos:
Respostas
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Explicação passo-a-passo:
10/(10 -x) = 12/x
10x = 12(10 - x)
10x = 120 - 12x
10x + 12x = 120
22x = 120
x = 120/22 = 5,45
10/4,55 = 14/(14-y)
63,7 = 140 - 10y
63,7 - 140 = -10y
-76,3 = -10y
y = -76,3/-10 = 7,63
somando os lados que é o perimetro
5,45+ 4,55 + 7,63 = 17,63 se aproxima de 18
OBS: PROCUREI fazer por semelhança de triangulo.
rocapelinirdc:
Onde você achou triangulo semelhante?
Triangulo AEF tem semelhança com o triangulo ABC. Tem ângulos iguais.
Proporcional devido ter ângulos iguais.
x e y seriam quais segmentos?
Olha vou fazer uma revisão dessa questão me um tempo, que já já eu te falo.
beleza
Eu vou editar essa questão pois quando ele dá a bissetriz para fazer a proporcionalidade falta alguns valores. eu vou continuar pesquisando, pois o nível dessa questão foi mais alto mesmo, pois ele não deu nenhum segmento do triangulo AEF, o que torna a questão mais difícil. Vou continuar pesquisando essa questão.
pela lei das retas paralelas, os angulos formados pelos segmentos EBD, e EDB, são iguais, então EB=ED.
da mesma forma, DF=FC. então 12/EF=10/AE=14/AF. Vamos chamar EB de x, logo, EB=ED=x. Vamos chamar FC de y, logo FC=DF=y.
Desta forma, EF=x+y. O perimetro AEF=AE+EF+AF.....substituindo AE=10-x, EF=x+y, AF=14-y, logo, o perimetro AEF=(10-x)+(x+y)+(14-y)= 10+14=24. Esta é a resposta! Letra d
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