Question

Dadas as funções, f(x) = 2x +12, g(x) = -2x +5, f(x-3) = 3x + 1
e g(3x + 7) = -4x +11, calcule:
a) f(3) b) f(-5)
c) g(10) d) g(8)

Answer 1

Resposta:

a) f(3) = 18

b) f(-5) = 7

c) g(10) = -15

d) g(8) = 29/3

Explicação passo-a-passo:

A questão nós da quatro funções:

$f(x) = 2x + 12$

$f(x - 3) = 3 \times + 1$

$g( x) = - 2x + 5$

$g( 3x + 7) = - 4x + 11$

Por meio destas quatro funções, a questão nos pede para achar os seus resultados informando para nós os valores de x, logo, tudo que temos que fazer é substituir:

a) f(3)

$f(3) = 2 \times 3 + 12$

$f(3) = 6 + 12$

$f(3) = 18$

b) f(-5)

Neste caso, ele nos dá o valor da expressão dentro do parênteses. Dado que a expressão é (x - 3), temos só que igualar pra achar o x.

$x - 3 = - 5$

$x = - 5 + 3$

$x = 2$

Agora com o valor de x, podemos resolver a questão:

$f( - 5) = 3 \times 2 + 1$

$f( - 5) = 6 + 1$

$f( - 5) = 7$

c) g(10)

$g(10) = - 2 \times 10 + 5$

$g(10) = - 20 + 5$

$g(10) = - 15$

d) g(8)

Este é o mesmo caso que a questão b), onde temos somente o valor da expressão do parênteses, e por meio dela acharemos x. Neste caso, a expressão é (3x + 7), temos então que igualar os dados:

$3x + 7 = 8$

$3x = 1$

$x = \frac{1}{3}$

Agora, com o valor de x,

$g(8) = - 4 \times \frac{1}{3} + 11$

$g(8) = - \frac{4}{3} + 11$

$g(8) = \frac{33 - 4}{3}$

$g(8) = \frac{29}{3}$