Question

Utilize as regras de fatoração para resolver 16x2 - 40x + 25.
por favor alguém me ajuda​

Answer 1

A solução desta Equação é 5/4

Solução de Equação de 2º Grau por Fatoração

Para resolver uma Equação de 2º Grau por fatoração primeiro veremos se ela é um quadrado perfeito. Se sim, iremos transformá-la num Quadrado da Diferença ou Quadrado da Soma Entre Dois Termos.

1º) Vamos ver se a equação é um quadrado perfeito extraindo a raiz quadrada do 1º e do 3º termo:

$\sqrt{16x^2} = 4x$

$\sqrt{25}=5$

Sim, é um Quadrado Perfeito

2º ) Vamos ver o sinal do termo do meio:

- 40x é negativo

3º) Teremos o quadrado da Diferença entre Dois Termos:

(4x - 5 )² =

(4x - 5) ( 4x - 5) =

(4x)²- 2.4x.5 + 5² = 1

6x² - 40x + 25 =0

4º) Resolvemos as duas equações igualando a zero os dois fatores:

4x - 5 = 0                   4x - 5 = 0

4x = 5                         4x = 5

x = 5/4                        x = 5/4

S = {5/4}

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