Question

x+y=55 3x+2y= 140 ajudem por favor metodo da substituição, comparação e adição

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Método da Substituição

{x + y = 55

{3x + 2y = 140

• Na primeira equação isolar uma das incógnitas para dar seu valor

x + y = 55

x = 55 - y

• Substituir o valor de x na segunda equação

3x + 2y = 140

3.(55 - y) + 2y = 140

165 - 3y + 2y = 140

- 3y + 2y = 140 - 165

- y = - 25 .(-1)

y = 25

• Substituir o valor de y na primeira equação para descobrir o valor real de x

x + y = 55

x + 25 = 55

x = 55 - 25

x = 30

•••••••••••••••••••••••••••

Método da Comparação

{x + y = 55

{3x + 2y = 140

• Isolar uma das incógnitas na primeira equação

x + y = 55

x = 55 - y

• Isolar a mesma incógnita na segunda equação

3x + 2y = 140

3x = 140 - 2y

x = 140-2y/3

• Comparar e resolver

x = x

(55 - y) = (140-2y/3)

55 - y = 140-2y/3

55 - y .(3) = 140 - 2y

165 - 3y = 140 - 2y

- 3y + 2y = 140 - 165

- y = - 25 .(-1)

y = 25

• Substituir o valor de y na primeira equação

x + y = 55

x + 25 = 55

x = 55 - 25

x = 30

•••••••••••••••••••••••••••

Método da adição

{x + y = 55

{3x + 2y = 140

• Multiplicar a primeira equação por - 2 para eliminar y e descobrir o valor de x

{- 2x - 2y = - 110

{3x + 2y = 140

• Somar as equações

- 2x - 2y + 3x + 2y = - 110 + 140

x = 30

• Substituir o valor de x na primeira equação para descobrir o valor de y

x + y = 55

30 + y = 55

y = 55 - 30

y = 25