• Matéria: Matemática
  • Autor: Anônimo
  • Perguntado 6 anos atrás

Racionalize o denominador de cada fração
por favor eu preciso de ajuda ​

Anexos:

Respostas

respondido por: a0a0a0
1

Resposta:

e)

 \sqrt{3}  +  \sqrt{2}

f)

 \sqrt{2}

Explicação passo-a-passo:

Para racionalizar o denominador de uma fração é preciso multiplicá-la por uma fração de seus denominadores, mas com a operação inversa, veja:

 \frac{1}{ \sqrt{3}  -  \sqrt{2} }  \times  \frac{ \sqrt{3}  +  \sqrt{2} }{ \sqrt{3}  +  \sqrt{2} }  =

agora basta fazer a multiplicação:

 \frac{1 \times ( \sqrt{3}  +  \sqrt{2}) }{ \sqrt{ {3}^{2}  }  -  \sqrt{ {2}^{2} } }  =  \frac{ \sqrt{3}  +  \sqrt{2} }{3 - 2}  =  \frac{\sqrt{3}  +  \sqrt{2}}{1}  = \sqrt{3}  +  \sqrt{2}

a mesma coisa acontece com o item F)

 \frac{2 -  \sqrt{2} }{ \sqrt{2}  - 1}  \times  \frac{ \sqrt{2}  - 1}{ \sqrt{2 - 1} }  =

 \frac{(2 -  \sqrt{2} ) \times (2 + 1)}{ \sqrt{ {2}^{2}  - 1} }  =  \frac{ \sqrt{2} }{1}  =  \sqrt{2}

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