Question

Seja a equação do segundo grau 2x²+2x-12=0, x' e x" suas raízes. Determine x'+x" e x'.x".​

Answer 1

Resposta:

É só relembrar o método da soma e produto

S= -b/a

P= c/a

Sendo assim, S= -2/2= -1 e P= -12/2= -6

Logo, x'+x"= -1 e x'.x"= -6

Answer 2

Definindo as raízes temos que:

x' + x'' = -1

x' . x'' = -12

Esta é uma questão sobre equações matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

Além disso, é muito importante respeitar os sinais, o enunciado nos deu uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara.

Vamos encontrar os valores de x:

$2x^2+2x-12=0\\\\x^2+x-6=0\\\\\\\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = 1^2-4\times 1\times -6\\\\\Delta = 1+24\\\\\Delta = 25\\\\\\x' = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-1+\sqrt{25} }{2}= \dfrac{-1+5 }{2} = \dfrac{4}{2} = 2\\\\\\x'' = \dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-1-\sqrt{25} }{2}= \dfrac{-1-5 }{2} = \dfrac{-6}{2} = -3$

Agora podemos encontrar o que o enunciado nos pede:

$x'+x'' = 2-3 = -1\\\\x'.x'' = 2\times (-6) = -12$

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