Question

1. (UFMG) Na figura abaixo está representado o gráfico de uma parábola, com vértice V. Assinale a alternativa que apresenta a expressão da função representada neste gráfico. *
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Answer 1

A alternativa A apresenta a expressão da função representada neste gráfico.

Analisando a parábola, podemos encontrar as seguintes características:

• Ela passa pela origem do sistema;

• Seu vértice é o ponto (5, -5);

• Suas raízes são 0 e 10 (10 pois a parábola é simétrica em relação ao vértice, 5 para a esquerda e 5 para a direita);

Sabendo que a equação do segundo grau é dada por y = ax² + bx + c, devemos encontrar os valores dos coeficientes. Se a parábola passa pela origem, o valor de c é 0.

As coordenadas do vértice da parábola pode ser calculadas por:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

Portanto:

Δ = b² - 4ac = b²

5 = -b/2a

-a = b/10

-5 = -b²/4a

a = b²/20

Substituindo:

-b²/20 = b/10

b²/b = -20/10

b = -2

a = (-2)²/20

a = 0,2

A função que representa essa parábola é:

y = 0,2x² - 2x

Answer 2

Resposta: letra B .

Explicação passo-a-passo: fiz e deu certo .