Question

usando o método da fatoração, identifique qual a forma simplificada de 3√108​

Answer 1

Resposta:

3∛4

Explicação passo-a-passo:

∛108. Fatore 108,depois aplique as propriedades dos radicais.

108    2

54     2

27     3

  9     3

  3     3

∛108 =∛2².∛3³ = ∛2². 3 = 3∛4

Answer 2

A forma simplificada de ∛108 é igual a 3∛4, nesse exercício de fatoração de números.

Fatoração de números:

O método da fatoração através de números primos decompõe o número numa multiplicação de fatores que podem ser retirados da raiz se o expoente desses números é múltiplo do expoente da raiz.

Vejamos a fatoração do número ∛(108) para saber como devemos proceder nesse exercício:

108 | 2

54   | 2

27   | 3

9     | 3

3     | 3

Portanto, através da decomposição de 108, chegamos que esse numeral é escrito de uma outra forma por 2².3³

Sendo assim:

∛(2² . 3³) = 3∛2² = 3∛4

Veja mais sobre decomposição em fatores primos em:

https://brainly.com.br/tarefa/17794591