Question

Considere-se que uma população inicial cresce 4% ao ano, e, considerando os dados log 3 = 0,48 e log 104 = 2,02. DETERMINE o número aproximado de anos que essa população irá triplicar?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf P_0\cdot(1,04)^t=3P_0$

$\sf (1,04)^t=\dfrac{3P_0}{P_0}$

$\sf (1,04)^t=3$

$\sf log~1,04^t=log~3$

$\sf t\cdot log~1,04=log~3$

$\sf t\cdot log~\dfrac{104}{100}=log~3$

$\sf t\cdot(log~104-log~100)=log~3$

$\sf t\cdot(2,02-2)=0,48$

$\sf t\cdot0,02=0,48$

$\sf t=\dfrac{0,48}{0,02}$

$\sf t=\dfrac{48}{2}$

$\sf t=24~anos$