Question

7. Considerando a figura, use o Teorema de Pitágoras e determine:

a) a medida a.

b) a medida b.

c) a medida c

​

Answer 1

a) medida a

$a^{2}$ = $2^{2}$ + $4^{2}$

$a^{2}$ = 4 + 16

$a^{2}$ = 20

a = $\sqrt{20}$

b) medida b

$b^{2}$ = $4^{2}$ + $8^{2}$

$b^{2}$ = 16 + 64

$b^{2}$ = 80

b = $\sqrt{80}$

c) medida c

$c^{2}$ = $\sqrt{20} ^{2}$ + $\sqrt{80} ^{2}$

$c^{2}$ = 20 + 80

$c^{2}$ = 100

c = $\sqrt{100}$

c = 10

Answer 2

Resposta:

a)

Calcular o valor de a:

$\sf a^2 = 2^2 + 4^2\\a^2 = 4 + 16\\a^2 = 20\\a = \sqrt{20} \\a = \sqrt{4 \times 5} \\a = \sqrt{4} \times \sqrt{5} \\\boxed { \sf a = 2 \sqrt{5} }$

b)

Calcular o valor de b:

$\sf b^2 = 4^2 + 8^2 \\b^2 = 16 + 64\\ b^2= 80\\a = \sqrt{80} \\a = \sqrt{16 \times 5} \\a = \sqrt{16} \times \sqrt{5} \\\boxed { \sf a = 4 \sqrt{5} }$

c)

Calcular o valor de c:

$\sf c^2 = a^2 + b^2 \\c^2 = \left (2\sqrt{5} \right )^2 + \left (4 \sqrt{5} \right )^2 \\ c^2= 4\times 5 + 16 \times 5 \\c^2 = 20+ 80 \\c^2 = 100 \\c = \sqrt{100} \\\boxed {\sf c = 10}$

Explicação passo-a-passo:

Em todo triângulo retângulo, o quadrado

da medida da hipotenusa é igual à soma

dos quadrados das medidas dos catetos.