Question

Qual o volume de um cubo cuja a área total é 24 cm²?

Answer 1

Olá!

Como sabemos o volume do cubo é dado pela fórmula:
Volume = altura x largura x comprimento, certo?
Mas como no cubo as medidas são iguais, logo teremos a fórmula:
     volume = a x a x a = a³  =>
=> V = a³  ( precisamos então descobrir  quanto vale o lado, certo?)

Nosso cubo têm 6 faces quadradas, certo?
Como o problema nos dá como resultado a área total 24, então
=> 24 : 6 = 4 cm² é a area de cada face.
Mas a área é dada pela fórmula:
A = lado x lado.
Se a área mede 4 cm² , então o lado mede 2 cm, concordas?
Matematicamente temos:
A = lado x lado = l² =>
=> 4 = l² => extraindo a raiz de ambos os lados teremos que :
+. l = 2 cm

Logo o volume procurado será igual a :
V  = a³ =>
=> V =  2³ = 8 cm³

Resposta : O volume procurado é igual a 8cm³
Bons estudos!