Question

Como resolver esse sistema utilizando qualquer método?

{x+y=17
{x-y=3

Answer 1

Como o y e o -y são opostos, você pode cancelá-los

Então ficaria o seguinte:
$\left \{ {{x = 17} \atop {x=3}} \right.$

Basta somar os resultados:

x + x = 17 + 3
2x = 20
x = $\frac{20}{2}$

Logo, efetuando a divisão resultaria em
x = 10

Vamos descobrir agora o valor de y
Basta substituir o x na equação (a linha é de sua escolha) que ficará assim:
$\left \{ {{10 + y = 17} \atop {10 - y = 3}} \right.$

Vamos resolver esta equação:
10 + y = 17  --> y = 17 - 10 --> y = 7
10 - y = 3 --> 10 - 3 = y --> 7 = y --> y = 7
y = 7

Gabarito 
S = {(10, 7)}