Question

Um móvel se move com velocidade constante a partir da posição 20m a após 10s passa pela posição 5m em linha reta.A função horária dos espaços que representa esse movimento,é:

Answer 1

Como a velocidade é constante,  a função horária dos espaços é dada por:  

$S = \text{Posi\c{c}\~ao final, } S_o = \text{Posi\c{c}\~ao inicial, } v = \text{Velocidade escalar constante, } \\~\\t = \text{Tempo}$

$S = S_o +v\cdot t$

Substituindo os valores:

$5 = 20 +v\cdot10$

$1 = 4+v\cdot2$

$v = -\dfrac{3}{2}$

Com a velocidade em mãos:

$\boxed{S = S_o -\dfrac{3t}{2}}$

Answer 2

❑ Temos um problema de MRU (Movimento Retilíneo Uniforme). Sabemos disso porque o enunciado nos fala que o móvel se move com velocidade constante (o que é característica de um MRU). Antes de solucionar a questão, vamos conhecer as equações desse movimento necessárias para esse problema.

❑ Função horária do espaço

$\boxed{ S = So + Vt}$

➯ Em que:

• S = posição final (ou a posição desejada), dada em metros (m).

• So = posição inicial, dada em metros (m).

• V = velocidade, dada em m/s.

• t = tempo, em segundos (s).

❑ Velocidade média

$\boxed{ V = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} }$

➯ Em que:

• V =  velocidade, dada em m/s.

• ΔS = variação de posição (também chamada de variação do espaço). Calcula-se da seguinte forma: ΔS = S - So

• Δt = variação de tempo. Calcula-se da seguinte forma: Δt = tf - to (tempo final - tempo inicial).

❑ Resolução da questão

➯ PASSO 1: Anotar os dados da questão

• So = 20 m

• t0 = 0 s (como não é dado o tempo inicial, podemos adotar como zero).

• tf = 10 s

• S = 5 m

➯ PASSO 2: Entender o que precisa ser feito

Para montar a função horária do espaço, precisamos do So e da V (velocidade). Não temos a velocidade. Por isso, vamos utilizar a fórmula de velocidade média para encontrá-la e substituir no modelo da função horária do espaço.

➯ PASSO 3: Encontrar a velocidade

$V = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}$

Sendo que:

• ΔS = S - So = 5 - 20 = - 15

• Δt = tf - to = 10 - 0 = 10

$V = \dfrac{-15}{10} \\\boxed{ V = - 1,5 m/s}$

Note que essa velocidade também poderia ser escrita como - 3/2.

➯ PASSO 4: Substituir os valores na função horária do espaço

$S = So + Vt$

Sendo que nesse caso:

• So = 20 m

• V = - 1,5 m/s

$\boxed{ S = 20 - 1,5t}$

❑ Leia mais sobre MRU em:

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