4) A senha de um cofre é formada por quarta algarismos ímpares e distintivos. De acordo com essa informação, responda cada questão e justifique a resposta.
a) Os quatro algarismos desta senha podem formar um número divisível por 2?
b) Os quatro algarismos desta senha podem formar um número divisível por 6?
c) Os quatro algarismos desta senha podem formar um número divisível por 5?
d) Os quatro algarismos desta senha podem formar um número divisível por 10?
ME AJUDA POR FAVOR
Respostas
Resposta:
aproximadamente 900 pelo fato dos 10 dígitos
Explicação passo-a-passo:
A senha do cofre de Fabrício é 3216.
Chamaremos os algarismos da unidade, dezena, centena e unidade de milhar de a, b, c e d, respectivamente. De acordo com o enunciado, temos que:
d = 3b
c = 2b
a = 2d
Substituindo a primeira equação na segunda, temos:
a = 2(3b)
a = 6b
Como os algarismos vão de 0 a 9, temos que b deve ser o valor 1, pois 6*1 = 6 e 6*2 = 12, o que é inválido. Se b for zero, temos que todos os dígitos são zero, então:
b = 1;
a = 6;
d = 3;
c = 2;
A senha do cofre é 3216.
Resposta:
a) Os quatro algarismos desta senha podem formar um número divisível
por 2?
O número formado pelos quatro algarismos não podem ser divisíveis por dois,
pois são todos ímpares.
b) Os quatro algarismos desta senha podem formar um número divisível
por 6?
Como o número formado é ímpar, não é divisível por 2 e nem por 6.
c) Os quatro algarismos desta senha podem formar um número múltiplo de
5?
O número formado pode sim ser divisível por 5, pois como todos os algarismos
são ímpares, isso quer dizer que o algarismo da unidade pode ser 5 e então
seria divisível por 5.
d) Os quatro algarismos desta senha podem formar um número múltiplo
de 10?
Não, o número formado não pode ser divisível por 10, pois como todos os
algarismos são ímpares o algarismo da unidade não pode ser zero, logo não
pode ser múltiplo de 10.
Explicação
eu coloquei assim e segundo a professora está certo ,..