Question

como se chama um sistema linear sem solução

Answer 1

Entretanto, muitas das vezes só conseguimos classificar os sistemas quando estamos nas partes finais da resolução de cada um, ou ainda através do cálculo do determinante. Contudo, quando realizamos o escalonamento de um sistema linear, caminhamos a passos largos para a obtenção do conjunto solução e classificação do sistema linear.

Isso ocorre pois o sistema linear escalonado possui uma forma rápida de obtenção dos valores das incógnitas, uma vez que ele procura escrever cada equação com um número menor de incógnitas.

Para classificarmos o sistema linear que está escalonado, basta analisarmos dois elementos.

      1. A última linha do sistema que está completamente escalonado;
      2. A quantidade de incógnitas em comparação com a quantidade de equações dadas no sistema.


No primeiro caso, as seguintes situações podem ocorrer:

• Uma equação do primeiro grau com uma incógnita, o sistema será SPD. Exemplo: 2x=4; 3y=12; z=1

• Igualdade sem incógnitas: existem duas possibilidades, igualdades que sejam verdadeiras (0=0; 1=1;…) e igualdades falsas (1 = 0; 2 = 8). Quando tivermos igualdades verdadeiras, classificaremos nosso sistema como SPI, enquanto que com equações falsas o nosso sistema será impossível (SI).


• Equação com coeficiente nulo. Neste caso também existem duas possibilidades, uma na qual o termo independente é nulo e quando ele não é nulo.