Question

alguém pode
me ajudar​

Answer 1

Resposta: A) a = 143° e c = 37°        B) x = 110° e y = 10°       C) x = 10

Explicação passo-a-passo:

Para resolver, devemos lembrar de uma propriedade: ângulos opostos pelo vértice são iguais. Com isso, vejamos:

A) Como 143° e a são opostos pelo vértice, então eles são iguais, logo a - 143°. Utilizando o mesmo raciocínio, temos c = 37º.

B) Por serem opostos pelo vértice, temos x = 110°. Agora, note que os dois ângulos restantes também são iguais. Como uma volta completa possui 360°, isso significa que, se somarmos todos os ângulos da figura encontramos um total de 360°. Assim:

110° + x + y + y = 360°

como já sabemos, x = 110°. Logo:

110° + 110° + y + y = 360º

220° + 2y = 360°

2y = 360° - 220°

y = $\frac{140}{2}$

y = 70°

C) Os ângulos 10x + 50  e 4x + 110 são iguais, portanto:

10x + 50 = 4x + 110

10x - 4x = 110 - 50

6x = 60

x = 10

Substituindo o valor de x em um dos ângulos:

10x + 50 = 10*10 + 50 =  100 + 50 = 150°

Se substituirmos no segundo acharemos o mesmo valor, já que são opostos pelo vértice :)