Question

MOSTRE QUE NÃO EXISTE N ∈ N TAL QUE 1 < N < 2.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Note que N ∈ N, logo N não pode ser da forma a/b, com  0 < a < b.

Se N > 1, então N pode ser 2, 3, 4, ..., mas N < 2, ou seja, N pode ser 1 e 0

Neste caso, N deveria ser 1 e 2 ao mesmo tempo, o que constitui um absurdo. Logo

1 < N < 2 => N = Q, ou seja, N ∈ Q = { 1/2, 1/4, 1/3, 1/5, 1/6, 1/8, ...}

Portanto, está provado que não existe N ∈ N | 1 < N < 2