Question

Seja f abre parênteses x fecha parênteses igual a menos x ao cubo mais 3 x ao quadrado menos 3 x mais 1. Sobre essa função, podemos afirmar que: resultado: x=-1

Answer 1

Resposta:

x=1 é ponto de inflexão da função.

Explicação:

Seja f derivável até 3a ordem no intervalo I e  p∈I. Se f''(p) = 0 em I, f'''(p) ≠ 0 e f''' for  contínua no ponto p, então, p é ponto de  inflexão.

f(x) = -x^3 + 3x^ 2- 3x + 1

f'(x) = -3x^2 + 6x -3

Δ=0

x=1

f''(x) = -6x + 6

f''(1) = -6(1)+6 = 0

f'''(x)=-6 ≠ 0