Question

1. Uma bola ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela função h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, a altura máxima da bola. *

1 ponto

a) 8

b) 14

c) 15

d) 16

2. Considere a função quadrática y = -2x² - 6x – 7. As coordenadas do vértice da parábola dessa função são: *

1 ponto



a)



b)



c)



d)​

Answer 1

Resposta:

1) A, 2) D

Explicação passo-a-passo:

Fiz no classroom deu certo.

Answer 2

Após o chute, a altura máxima da bola é 8 metros; As coordenadas do vértice da parábola dessa função são $V=(-\frac{3}{2},-\frac{5}{2}).$

Questão 1

Para calcularmos a altura máxima da bola, vamos calcular o x do vértice da função quadrática h(t) = -2t² + 8t.

Para isso, lembre-se que:

• $xv=-\frac{b}{2a}$.

Dito isso, temos que o valor do x do vértice é:

$xv=-\frac{8}{2.(-2)}=\frac{8}{4}=2$.

Agora, vamos calcular o valor de h(2):

h(2) = -2.2² + 8.2 = -2.4 + 16 = -8 + 16 = 8.

Portanto, podemos concluir que a altura máxima atingida pela bola é de 8 metros.

Questão 2

É importante lembrarmos que:

• O x do vértice é igual a $xv=-\frac{b}{2a}$

• O y do vértice é igual a $yv=-\frac{\Delta}{4a}$.

Da função quadrática y = -2x² - 6x - 7, temos que os valores dos coeficientes são a = -2, b = -6 e c = -7.

Então, o x do vértice é:

$xv=-\frac{(-6)}{2.(-2)}=\frac{6}{-4}=-\frac{3}{2}$.

Já o y do vértice é igual a:

$yv=-\frac{((-6)^2 - 4.(-2).(-7))}{4.(-2)}=\frac{20}{-8}=-\frac{5}{2}$.

Logo, as coordenadas do vértice da parábola são $V=(-\frac{3}{2},-\frac{5}{2}).$