Question

(Aplicando o método de substituição resolva os seguintes sistemas:)

(a). x - y = 5
x + 3 y = 9

(b).3x - 2 y = 6
x - 3y = 2

(c).x + y = 4
2x + y = 7​

Answer 1

Resposta:

a , resposta 3

b,resposta 1

c,resposta3,5

Answer 2

(A) você precisa apenas isolar um termo (x ou y) de qualquer uma das duas equações
Vou isolar na 1 equação o X então temos:
x = y+5
E agora é apenas substituir na equação de baixo, no lugar do X colocar o resultado que achamos:
y+5+3y = 9
4y = 9-5
4y = 4
y = 4/4
y = 1
Como temos o valor de Y
Vamos substituir na equação que achamos para saber o valor de X
x = y+5
x = 1+5
x = 6

Para saber se os valores de X e Y estão corretos, basta substituir em qualquer uma das 2 equações
Vou substituir na primeira equação, então precisamos que os números da esquerda dê o mesmo valor de 5(da direita)
6-1 = 5
5 = 5
Então, podemos ver que o valor de x= 6 e y = 1 está correto

E vamos fazer esse mesmo procedimento para a letra B e C
(B) vou isolar o vamos de X na segunda equação ficando: x= 3y+2
Não interfere em nada isolar outros termos, porém é melhor visualizar um termo que não vai te dar um número negativo ou fração pra ficar melhor a ser resolvido
Agora vamos substituir o valor de X na primeira equação:
3(3y+2)-2 = 6
6y+6-2 = 6
6y+4 = 6
6y = 6-4
6y = 2
y = 2/6
y = 1/3

x = 3y+2
x = 3(1/3)+2
x = 1+2
x = 3

Substituindo o valor de X e Y na segunda equação para saber se está realmente certo:
3-3(1/3) = 2
3-3/3 = 2
3-1 = 2
2 = 2

Esta coreto, então, temos que x = 3 e y = 1/3

(C) isolar o valor de x na primeira equação
x = 4-y
2(4-y)+y = 7
8-2y+y = 7
-y = 7-8
-y = -1
Para o Y não ficar negativo, vamos multiplicar a equação por -1, ficando assim:
y = 1

x = 4-y
x = 4-1
x = 3

Substituindo os valores na 1 equação temos:
3 + 1 = 4
4 = 4

Então, temos que x = 3 e y = 1


Espero ter ajudado e tenha entendido o procedimento
Agradeço se colocar como o melhor comentário
Abraços