Question

O retângulo e o quadrado a seguir têm o mesmo perímetro, em centímetros.
Tendo o retângulo 3x de altura e 2x+9 de comprimento e o quadrado x+15 de atura e x+15 de comprimento.
Determine a medida de cada lado desses polígonos.

Answer 1

Calculando a soma dos lados do retângulo temos:

A soma das alturas:

3x + 3x = 6x

A soma dos comprimentos:

2x+9 + 2x + 9 = 4x+18

Somando os comprimentos e as alturas temos:

4x+18 + 6x = 10x+18

Perímetro do retângulo = 10x + 18

Somando todos os lados do quadrado:

x+15 + x+15 + x+15 + x+ 15 = 4x + 60

Perímetro do quadrado é de 4x + 60

Se os perímetros tem o mesmo valor então basta igualar ambos e resolver a equação:

10x + 18 = 4x + 60
6x = 42
x = 42/6
x= 7

Se x é igual a 7, então temos que substituir o x dos lados por 7 dessa maneira:

Retângulo: 

3*7 = 21 (altura)
2*7 + 9 = 23 (comprimento)

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Quadrado

7+15 = 22 (lado do quadrado).

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Dúvida é só perguntar !