Question

a) S = { 6 + i ; 6 - i }
b) S={ +6i , -6i }
c) S = { 3 + 2i , 3 - 2i }
d) S={ 2 + i , 2 - i }
e) S={ 2i + 1 , 2i - 1 }

Answer 1

Resposta:

letra c)

Explicação passo-a-passo:

A fórmula geral de qualquer função do segundo grau é dada por y=ax²+bx+c

Bem,pra essa questão,vou utilizar a fórmula de Bháskara para achar as raízes,creio que seja a maneira mais simples:

DELTA= b²-4.a.c

DELTA= -6²-4.1.13

DELTA= 36-52

DELTA= -16

$x = \frac{- b + - \sqrt{delta} }{2.a}$

$x = \frac{ - ( - 6) + - \sqrt{ - 16} }{2.1}$

Bem,eu vou tratar de uma parte agora que eu creio que talvez seja sua dúvida nessa questão,que é como achar raiz de número negativo.Veja bem,primeiro vamos escrever a raiz em questão:

$\sqrt{ - 16}$

Uma das propriedades de potência,nos permite fazer o seguinte:

$\sqrt{16} . \sqrt{ - 1}$

as raízes de 16 são -4 e 4.Já a raiz de -1 É a partícula imaginária "i".Logo:

$\sqrt{16} = 4i \: ou \: - 4i$

Dito isso,vamos jogar esses dois valores na fórmula agora:

$x = \frac{6 + 4i}{2} \\ x = \frac{2.(3 + 2i)}{2} \\ x = 3 + 2i$

Logo,a primeira raiz é x'=3+2i

Agora,vamos achar a segunda raiz,da seguinte forma:

$x = \frac{6 - 4i}{2} \\ x = \frac{2.(3 - 2i)}{2} \\ x = 3 - 2i$

X' = 3+2i X''=3-2i

Se vc tiver alģuma dúvida no processo,comenta aí embaixo.Espero ter ajudado,bons estudos ^^