Question

Num grupo de 10 pessoas temos somente 2 homens. O número de comissões de 5 pessoas que podemos formar com 1 homem e 4 mulheres é

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão, vamos pensar da seguinte maneira:

Se existem apenas dois homens, então devemos apenas fazer a combinação das 8 mulheres, agrupadas de 4 em 4, e por último multiplicar por dois.

Vai ficar assim:

x = (8!/4!) x (8-4)!

x = 40320/24 x 24

x = 40320/576

x = 70

Agora é só multiplicar por dois:

Comissões = 70*2

Comissões = 140

Conclusão: podem ser formadas 140 comissões.

Answer 2

Resposta:

140 <= número de comissões

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 10 pessoas:

----> 2 homens, dos quais queremos escolher apenas um deles donde resulta C(2,1).

----> 8 mulheres, das quais queremos escolher 4 donde resulta C(8,4).

Assim, o número (N) de comissões que se podem formar será dado por:

N = C(2,1) . C(8,4)

N = [2!/1!(2-1)!] . [8!/4!(8-4)!]

N = [2!/1!1!] . [8!/4!4!]

N = [2.1!/1!1!] . [8.7.6.5.4!/4!4!]

N = (2/1!) . (8.7.6.5/4!)

N = (2) . (8.7.6.5/24)

N = (2) . (1680/24)

N = 2 . 70

N = 140 <= número de comissões

Espero ter ajudado