Question

Quando e por quem os algoritmos foram introduzidos? Cite a lógica do algoritmo de Euclides.

Answer 1

 O termo surgiu com o astrônomo e matemático persa Abdullah Muhammad Bin Musa al-Khwarizmi, no século IX. Um dos algoritmos mais conhecidos é o de Euclides, que determina o valor do mdc (máximo divisor comum). O algoritmo de Euclides estabelece os seguintes passos: 1. Divide um número “a” por “b” e o resto de divisão é chamado de “r”. 2. Substitui “a” por “b”. 3. Continua a divisão, substitui “b” por “r”. 4. Divide “a” por “b” até que um não possa ser mais dividido e o “a”, para esta situação, será o máximo divisor comum. Veja a seguir o exemplo dado para calcular o mdc (PIVA Jr., 2012, p. 4): mdc= (480, 130) a = b + x 480 = 130 * 3 + 90 (o resto é 90) 130 = 90 * 1 + 40 (r = 40) 90 = 40 * 2 + 10 (r = 10) 40 = 10 * 4 + 0 (r = 0) 10 = 0, Logo, o mdc (480,130) = 10. Passo 1. Leia duas variáveis a e b Passo 2. r = o resto da divisão entre a e b (r = a / b) Passo 3. a = b (a recebe B) Passo 4. b = r (b recebe r) Passo 5. Se o valor de r é zero, então a é o M.D.C. procurado e o programa termina; caso contrário, volte ao passo 2.