Question

O ponto A = ( 2 , -3 ) é um dos extremos de AB e o ponto médio e M = (4 , 1). As coordenadas do ponto B são?

( 3 , 4 )

( 5 , 6 )

( 7 , 3 )

( 6 , 5 )

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Answer 1

Seja a outra extremidade o ponto B(x, y).

O ponto médio de AB é dado por:

$x_{M} = \frac{x_{B}+x_{A}}{2}$

$y_{M} = \frac{y_{B}+y_{A}}{2}$

sendo:

M(4, 1)

A(2, −3)

Substituindo nas equação temos:

$x_{M} = \frac{x_{B}+x_{A}}{2}$

$4 = \frac{x_{B}+2}{2}$

$x_{B}= 8 -2$

${x_{B}= 6$

$y_{M} = \frac{y_{B}+y_{A}}{2}$

$1 = \frac{y_{B}-3}{2}$

$y_{B}= 2+3$

$y_{B}= 5$

As coordenadas da outra extremidade desse segmento de reta é B(6, 5).