Question

preciso da explicação desse ex

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para determinarmos a função inversa, precisamos trocar a incógnita x pela incógnita y e vice versa.

Queremos determinar a função inversa de f(x) = (2x - 3)/(x + 4). Sendo assim, temos que:

y = (2x - 3)/(x + 4)

x = (2y - 3)/(y + 4).

O nosso objetivo é isolar a incógnita y. Para isso, vamos multiplicar toda a equação por y + 4:

x(y + 4) = 2y - 3.

Utilizando a propriedade distributiva no lado esquerdo:

xy + 4x = 2y - 3.

Como a intenção é isolar a incógnita y, então devemos colocar de um lado somente quem possui essa incógnita:

xy - 2y = - 4x - 3.

Colocando o y em evidência:

y(x - 2) = - 4x - 3

y = - (4x + 3)/(x - 2)

y = (4x + 3)/(2 - x) .

Portanto, podemos concluir que a função inversa é f⁻¹(x) = (4x + 3)/(2 - x).