Respostas
Resposta:
Positivo
Explicação passo-a-passo:
Pense da seguinte maneira
Se tenho a^n
Isso é a multiplicação de a por n vezes
Agora pense que se n for um número par o resultado será sempre positivo independente se a for negativo ou positivo
Já se n for for ímpar, permanece o sinal do número multiplicado
Usando número para ficar mais fácil
2² e (-2)²
2² = 2*2 = 4
(-2)² = (-2)*(-2) = 4
Note que como multiplicamos o número dois por uma quantidade par de vezes ele sempre será positivo
Agora
2³ e (-2)³
2³ = 2*2*2 = 8
(-2)³ = (-2)*(-2)*(-2) = -8
Agora como multiplicamos 2 por um número ímpar de vezes o sinal ficou o mesmo inicial
Isso valo para qualquer número, mesmo sendo a multiplicação entre números diferentes, pois o que importa aí é o sinal
No seu caso pense que está resolvendo
(-2)^100
Note que -2 esta elevado a 100, logo é a multiplicação de -2 100 vezes. Como o expoente é par ficara da mesma forma quando elevamos a 2. Logo o resultado é positivo