Question

Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t)=−8t²+440t (em que t é expresso em dia e t=0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 55 primeiros dias da epidemia. A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 5600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-8t² + 440t = 5600

8t² - 440t + 5600 = 0

t² - 55t + 700 = 0

Δ = (-55)² - 4.1.700

Δ = 3025 - 2800

Δ = 225

t = (55 ± √225)/2.1 = (55 ± 15)/2

t' = (55 + 15)/2 = 70/2 = 35

t" = (55 - 15)/2 = 40/2 = 20

-> 20 dias depois

Answer 2

Resposta:x1=20

Explicação passo-a-passo:−8t²+440t=5600

                                             −8t²+440t-5600=0

                                              Δ=b^2-4.a.c

                                              Δ=(440)^2-4.(-8).(-5600)

                                              Δ=193600-179200

                                              Δ=14400

                                             x=-b+ ou-√Δ/2.a

                                             x=-440 + ou -√14400/2.(-8)

                                             x=-440+ ou -120/-16

                                             x1=-440+120/-16

                                             x1=-320/-16

                                             x1=20

                                             x2=-440-320/-16

                                             x2=-760/-16

                                             x2=47,5