Alguém pode me ajudar por favor. Quanto devo investir hoje, a juros compostos de 1,4% ao mês se quiser comprar um automóvel daqui a um ano e meio, sabendo que o automóvel custa hoje R$ 40.000,00 e que até a data da compra esse valor será reajustado em 6,5%?
Respostas
Resposta:
R$ 33.168,54
Explicação passo-a-passo:
Quanto devo investir hoje - Valor Presente do investimento(VP$), a juros compostos de 1,4%(= 1,4/100 = 0,014) ao mês( i$ = 0,014), se quiser comprar um automóvel daqui a um ano e meio( n = 18 meses) , sabendo que o automóvel custa hoje R$ 40.000,00(VPaut - valor presente do automóvel) e que até a data da compra esse valor será reajustado em 6,5%(iaut = 0,065)
Valor futuro do automovel(VFaut)
VFaut = VPaut x (1 + iaut) = 40.000 x (1 + 0,065)
= 40.000 x (1,065) = 42.600
VFaut = 42.600
Valor a investir hoje
VP$ = VF$ / (1 + i$)^n
Como os valores futuros, tanto do automóvel quando do dinheiro aplicado, deverao ser os mesmos, para que eu possa realizar a compra = > VF$ = VFaut, substituindo VF$ em "VP$ = VF$ / (1 + i$)", temos
VP$ = VFaut / (1 + i$)^n = 42.600 / (1 + 0,014)^18 = 42.600 / 1,014^18 = 42.600 / 1,28435
VP$ = = 33.168,54411(valor a investir hoje)