Question

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor dos seguintes limites: I. lim x tendendo a 1. X^50-x^2+x-1 sobre x^20-1. II. lim x tendendo a -1. 7X^5+x^4+6 sobre x^3+1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

l. $\lim_{x \to \ 1} \frac{x^{50}-x^2+x-1}{x^{20}-1}$

note que temos uma indeterminação nesse limite, portanto utilize a regra do L'hopital. Derivando o numerador e o denominador obtemos:

$\frac{50x^{49}-2x+1}{20x^{19}}$

Agora aplicando o limite nessa nova equação temos:

$\lim_{x \to \ 1} \frac{50.1^{49}-2.1+1}{20.1^{19}} =\frac{49}{20}$